openai/ten-proofs 是一个 Lean 4 形式化证明仓库，包含 OpenAI 论文《Ten advances in mathematics and theoretical computer science》中 10 个数学与理论计算机科学成果的 Lean 证书/形式化验证代码。内容覆盖高维球堆积、编码理论、非 sofic 群、Connes 刚性猜想、算术电路复杂性、量子并行重复、最近向量问题、Ehrhart 体积猜想、多色 Ramsey 数、极值图论等方向。仓库主要用于让研究者、形式化验证人员和 Lean/mathlib 用户独立检查这些证明。
适用领域
形式化数学 / Lean 4 / 交互式定理证明 / 数学证明验证 / 理论计算机科学 / 组合数学 / 编码理论 / 计算复杂性 / 量子信息理论 / 格问题 / 群论 / 凸几何 / 图论
配置难度
高。该仓库不仅要求会使用 Git、Lean、Lake 和 mathlib，还需要较强的高等数学、理论计算机科学、形式化证明阅读能力。对于只想运行构建命令的用户难度中等，但要理解或修改证明难度很高。
商业价值
该仓库的直接商业化价值有限，因为它不是应用型框架或生产库；但在 AI for Math、形式化验证、可信证明、研究复现和高端科研工具链方面具有较高战略价值。它可作为企业或研究机构评估自动定理证明能力、构建 proof checking 基准、展示机器可验证数学成果的重要参考项目。
01
技术亮点
- 覆盖 10 个高难度数学与理论计算机科学成果
- 使用 Lean 4 和 mathlib，证明可由机器检查
- 每个成果对应独立 Lean 文件，便于单独阅读和构建
- 提供论文和 reasoning walkthroughs 链接，方便理解形式化证明背后的数学思路
- 支持通过 Lake 构建全部或单个模块
- Apache-2.0 许可证，便于研究和二次使用
- 对研究 AI 辅助数学、形式化证明和 proof certificate 有较高参考价值
02
目标用户
- Lean 4 和 mathlib 用户
- 形式化验证研究人员
- 数学与理论计算机科学研究者
- 希望复现或审查 OpenAI 相关论文证明的开发者
- 学习大型 Lean 项目组织方式的工程师
- 关注 AI 辅助数学证明的团队
- 高校数学、计算机理论方向师生
03
配置要求
- 需要安装 elan
- 需要 Lean 4.32.0
- 需要 Lake 构建工具
- 依赖 mathlib
- 首次构建建议执行 lake exe cache get 下载预编译缓存，否则从源码构建 mathlib 可能耗时很长
- 需要可访问 GitHub 和 Lean/mathlib 缓存源的网络环境
- 建议使用 Linux 或 macOS；Windows 用户可考虑 WSL
- 大型 Lean 项目构建可能需要较好的 CPU、内存和磁盘空间
04
适用场景
- 本地构建并检查 10 个数学和理论计算机科学结果的 Lean 形式化证明
- 研究 Lean 4 中复杂数学定理的建模和证明结构
- 作为形式化数学项目的参考样例
- 验证论文中关键结论是否具有机器可检查证明
- 为 AI 辅助定理证明、自动化证明搜索或证明审查系统提供测试案例
- 对单个主题文件进行独立构建，例如 SpherePacking、Permanent 或 GapCVP
- 使用 Comparator 进行独立 proof checking 实验
05
部署与配置
- 安装 elan：访问 https://github.com/leanprover/elan 并按平台说明安装 Lean 工具链管理器。
- 克隆仓库：git clone https://github.com/openai/ten-proofs.git
- 进入项目目录：cd ten-proofs
- 确认 Lean/Lake 工具链可用。仓库使用 Lean 4.32.0，通常 elan 会根据项目配置自动选择对应版本。
- 获取 mathlib 缓存：lake exe cache get
- 构建全部形式化证明：lake build All
- 如只需构建单个证明模块，可运行：lake build SpherePacking，或替换为 MetricCodes、NonSoficGroup、ConnesRigidity、Permanent、QuantumParallelRepetition、GapCVP、EhrhartVolumeInequality、MulticolorTriangleRamsey、CompactnessAndDegeneracy。
- 如需进行独立 proof checking，可阅读 ComparatorChallenges/README.md 中的说明。
06
风险与注意事项
- 项目面向专业数学和理论计算机科学背景用户，普通开发者理解门槛很高
- Lean 4、mathlib 和形式化证明生态有学习成本
- 构建依赖特定 Lean 版本，未来 Lean/mathlib 版本变化可能导致兼容性问题
- 如果无法获取 mathlib 缓存，完整构建可能耗费大量时间和资源
- 仓库主要是证明证书，不是通用软件库，直接工程应用场景有限
- 形式化文件可验证命题本身，但不一定提供面向初学者的完整数学教材式解释
- 部分结论非常前沿，审查其数学意义仍需领域专家参与
2026-08-06
第19名
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2026-08-05
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2026-08-04
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2026-08-03
第26名
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